Question

O número de bactérias, em colônia, ė triplicado a cada 120 segundos. Se inicialmente havia 3 bactérias nessa colônia, quantas bactéria haverá após 3 dias?

Answer 1

1 hora tem 3600 segundos

1 dia tem 24 horas

3 dias tem 72 horas

72 horas tem:

72 x 3600 = 259200 segundos.

Dividindo 259200 por 120, chegaremos ao resultado de 2160. Ou seja, as bactérias irão triplicar 2160 vezes.

Temos então uma progressão geométrica de razão q = 3 e a1 = 3.

A soma dos 2160 primeiros termos é:

$S_{2160} = { a_1 \times ( q^{2160} -1 ) \over q - 1} \\\\ S_{2160} = { 3 \times ( 3^{2160} -1) \over 2} \\\\ \boxed{ S_{2160} = {3^{2161} - 3 \over 2} \: bactérias}$

Answer 2

3 dias = 72 horas ...
$72 \times 60 \times 60 \div 120 = 2160 \: ciclos \: de \: 120 \: s$
Então, após 3 dias haverá
$3 \times {3}^{2160} = {3}^{2161} \: bac$