Question

o número de bactérias em Colônia é triplicada a cada 120 segundos se inicialmente havia 3 bactérias nessa colônia quantas bactérias haverá apôs 3 dias

Answer 1

Adotemos a função como , onde$P(t)$  é a quantidade de bactérias e  é o tempo em segundos.

A representação de uma função afim é dada pela expressão$f(x) = ax+b$ , em que $b$ é o valor inicial e$a$  é o valor variável que aumenta ou diminui a cada aumento do $x$ .

No problema, o valor inicial é de 3 bactérias, portanto $b = 3$. O valor variável é 3, pois diz que triplica a cada aumento do $t$ , portanto $a = 3$ . Substituindo na função afim, teremos:

$f(x) = ax=b</p><p>P(t) = 3t+3$

A função acima descrita é a função de bactérias que aumentam ao passar do tempo. O problema diz que o número triplica a cada 120 segundos, sendo que ele deseja saber o número total de bactérias nessa colônia após 3 dias.

Haja vista que: $1 dia = 24 horas = 1440 minutos = 84600 segundos$, ou seja, após 3 dias temos:

$t = 84600 x 3 = 259200 s$

Voltamos a função:

$P(t) = 3t+3$, agora temos o tempo total após 3 dias:

$P(t) = 3 x 259200 + 3$,

$P(t) = 777603 bactérias.$