Matemática, perguntado por marcellamachado10, 11 meses atrás

O numero de bactérias de uma cultura, t horas apos o inicio de um experimento, é dado pela expressão N(t)=1300.3^t/7
Considerando-se que, t horas após o início do experimento, a cultura tem 11700 bactérias, pode-se afirmar que t é igual a:

a) 11
b) 12,5
c) 14
d) 15,5
e) 17

Soluções para a tarefa

Respondido por rbgrijo
4

1300. 3^t/7 = 11700

3^t/7 = 11700/1300

3^t/7 = 9

3^(t/7)= 3^(2)

t/7 = 2

t = 14 horas ✓

Respondido por manuel272
4

Resposta:

14 = t <= Número de horas necessário 14 horas

Explicação passo-a-passo:

.

O que sabemos:

=> O numero de bactérias de uma cultura, t horas apos o inicio de um experimento, é dado pela expressão N(t)=1300.3^t/7

O que pretendemos saber:

=> "..Considerando-se que, t horas após o início do experimento, a cultura tem 11700 bactérias, pode-se afirmar que (t) é igual a.."

Resolvendo:

Pretendemos saber o número "t" de horas necessárias para que a população de bactérias "N(t)" seja igual 11700 indivíduos, assim temos

N(t) = 1300 . 3^(t/7)

11700 = 1300 . 3^(t/7)

11700/1300 = 3^(t/7)

9 = 3^(t/7)

...como temos uma incógnita no expoente temos que recorrer aos logaritmos para a resolução. Assim pelas propriedades dos logaritmos teremos:

Log 9 = (t/7) . Log 3

0,954243 = (t/7) . 0,477121

0,954243/0,477121 = t/7

2 = t/7

2 . 7 = t

14 = t <= Número de horas necessário 14 horas

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

Anexos:
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