Question

O número de bactérias de uma cultura, horas após o início de certo expediente, é dado pela expressão N(t) = 1200.2^x0,4t. Nessas condições, quanto tempo após o início do experimento, a cultura terá de bactérias?

Answer 1

$n(t) = 1200.2 ^{0.4t} \\ \\ 38400 = 1200.2^{0.4t} \\ \\ 2^{9} .75 = 1200.2^{0.4t} \\ \\ 2 ^{9} = \frac{1200.2^{0.4t} }{75} = \\ \\ 2^{9} = \frac{1200.2^{0.4t} }{75} \\ \\ 2 ^{9} = 16.2^{0.4t} = \\ \\ 2 ^{9} = 2^{4} .2^{0.4t} = \\ \\ 2 ^{9} = 2^{4 + 04t} = \\ \\ 9 = 4 + 0.4t = \\ \\ 0.4t = 9 - 4 \\ \\ 0.4t = 5 \\ \\ t = \frac{5}{0.4} \\ \\ 12.5 \: horas$