Question

o numero de arranjos simples de 8 elementos tomados 3 a 3 é igual a :

Answer 1

$A{8,3}=\frac{8!}{(8-3)!}=\frac{8.7.6.5!}{5!}=8.7.6=336$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número total de arranjos é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{8,\:3} = 336\:\:\:}}\end{gathered} }$

Para calcular um arranjo simples devemos utilizar a seguinte fórmula:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt A_{n,\:k} = \frac{n!}{(n - k)!}\end{gathered}$

Se os dados são:

               $\Large\begin{cases}\tt n = 8\\\tt k = 3\end{cases}$        

Então, temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt A_{8,\:3} = \frac{8!}{(8 - 3)!}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = \frac{8!}{5!}\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\tt = \frac{8\cdot7\cdot6\cdot{\!\diagup\!\!\!\!\!5!}}{\!\diagup\!\!\!\!\!5!}\end{gathered} }$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 8\cdot7\cdot6\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 336\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de arranjos é:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt A_{8,\:3} = 336\end{gathered}$

 

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