O número de arestas de um poliedro que possui 8 faces triangulares e 6 vértices é
Escolha uma:
a. 6
b. 16
c. 12
d. 8
e. 10
Soluções para a tarefa
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Olá!
Os poliedros são sólidos geométricos compostos por três elementos: vértices, faces e arestas, e quando suas faces são compostas por polígonos regulares, com mesma forma e tamanho, como é o caso das faces triangulares do poliedro em questão, classificamos esse polígono como regular e convexo.
A relação de Euler é uma equação matemática que relaciona as medidas de faces (F), arestas (A) e vértices (V) de polígonos regulares e convexos, então, podemos aplicá-la neste caso, pois sabemos o número de faces e vértices e desejamos descobrir a quantidade de arestas.
A relação de Euler é:
V + F = A + 2
6 + 8 = A + 2
14 = A + 2
A= 14 - 2
A= 12 arestas
Portanto, a alternativa correta é a letra C.
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1
Resposta:
OI
F + V = A + 2
8 + 6 = A + 2
A + 2 = 14
A = 14 - 2
A = 12
Resposta: 12 arestas
Bons estudos
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