Matemática, perguntado por Katianesouza58, 1 ano atrás

O Número de arestas de um poliedro de 6faces e8 vértices?Calculo

Soluções para a tarefa

Respondido por LeticiaSantos555
1
F= Faces
V= Vértices
A= Arestas

V - A + F = 2
8 - A + 6 = 2
-A = 2 - 6 - 8
-A = -12
 A= 12 Arestas.
 
Respondido por solkarped
0

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que o total de faces é:

           \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = 12\:\:\:}}\end{gathered}$}

Sejam os dados:

                \Large\begin{cases} F = 6\\V = 8\\A = \:?\end{cases}

Para calcular o número de arestas devemos utilizar a relação de Euler, ou seja:

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}           \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$}

Substituindo os valores na equação "I", temos:

              \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 8 - A + 6 = 2\end{gathered}$}

                            \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -A = 2 - 8 - 6\end{gathered}$}

                            \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -A = - 12\end{gathered}$}

                                \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A = 12\end{gathered}$}

✅ Portanto, o número de faces procurado é:

                                \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A = 12\end{gathered}$}

\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}

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