Question

O numero de anagramas que se pode formar com a palavra SUDESTE, que começam pela letra D é: (Apresentar cálculo)
A)21
B)180
C)5040
D)1260
E)860

Answer 1

Colocada a letra D no início, basta permutar as 6 letras restantes (vale ressaltar que é uma permutação com repetição, visto que há letras iguais. Se houvesse alguma letra D além da colocada no início, isso deveria ser considerado ao dividir o total de permutações pelas repetições):
$P_6^{2,2} = \cfrac{6!}{2! \cdot 2!} = \cfrac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{4}= 6 \cdot 5 \cdot 3! = 30 \cdot 6 = 180$

b) 180