o numero de anagramas que podemos construir com a palavra acredito começados com a letra a é?
a- menos que 5000
b- um multiplo de 22
c- maior que 10000
d- um divisor de 15
e- um multiplo de 12
favor fazer com o anagrama
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resposta correta Opção - e) um múltiplo de 12
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos a palavra "ACREDITO" ..com 8 letras
=> Temos 8 dígitos para preencher:
|_|_|_|_|_|_|_|_|
..pretendemos os anagramas começados por "A" ...então vamos "fixar" o "A" no 1º dígito:
|A|_|_|_|_|_|_|_|
..restam 7 dígitos ...e 7 letras para colocar
assim o número (N) de anagramas possíveis será dado por:
N = 7!
N = 7.6.5.4.3.2.1
N = 5040 <---- número de anagramas começados por "A"
Vamos agora verificar as condições pedidas
Questão - a) Menor do que 5000
FALSO ...como vimos acima o número de anagramas é de 5040 ...logo superior a 5000
Questão - b) Um múltiplo de 22
FALSO ....para que 5040 fosse múltiplo de 22 ...então a divisão 5040:22 teria de ser exata, ou seja teria de dar resto zero ...o que não é verdade
Questão - c) Maior do que 10000
FALSO ...porque 5040 ..é Menor do que 10000
Questão - d) Um divisor de 15
FALSO ...porque para que 5040 fosse um divisor de 15 ....teria de ser Menor do que 15 (....note que o 15 é que é divisor de 5040)
Questão - e) Um múltiplo de 12
VERDADEIRO ..porque se dividirmos 5040 por 12 obtemos ..um quociente de 420 ..e resto ZERO
Espero ter ajudado