Question

O número de anagramas que podem ser formados com as letras de PAPAGAIO, começando por consoante e terminando por O, é igual a: A 120. B 180. C 240. D 300. E 320.

Answer 1

Esse é um problema que envolve permutação com repetição.

Vamos separar em dois casos, uma vez que só há duas consoantes na palavra:

1) A palavra começa pela consoante P e termina com O:

Nesse caso, faremos a permutação de 6 elementos com repetição de 3 (3 letras "A")

Fica:

6!/3! = 6*5*4 = 120

2) A palavra começa pela consoante G e termina pela letra O:

Nesse caso, faremos a permutação de 6 elementos com repetição de 3 letras A e 2 letras P

Fica:

6!/(3!*2!) = (6*5*4)/2 = 60

Somando as possibilidades parciais, obtemos a resposta:

120 + 60 = 180