Question

O número de anagramas de uma palavra depende da quantidade de letras que a compõem e das repetições dessas letras na composição da palavra
Sendo assim, o número de anagramas do nome “Tamara", que começam com a letra T. é:

А
120
B
60
C
40
D
20
E
10​

Answer 1

Resposta:

OI, A RESPOSTA VAI SER 120

Explicação passo-a-passo:

ELE QUER QUE COMEÇE POR T, ENTÃO VAMOS CONTAR QUANTAS LETRAS TEM (6)

6!

SO QUE TEM 3 VOGAIS SE REPETINDO, FICANDO ASSIM

6!/3!

6.5.4.3.2.1/ 3.2.1

VAMOS CORTA O QUE TEM IGUAL, FICANDO:

6.5.4

5X4: 20X6= 120

Answer 2

O número de anagramas nas condições dadas é 20 (Alternativa D).

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Em Combinatória, um anagrama de uma palavra é o rearranjo das letras desta palavra formando significado ou não.

Como exemplo, seja a palavra LUZ. Os anagramas possíveis são:

LUZ, LZU, ULZ, UZL, ZUL, ZLU        (6 anagramas)

Para calcular o número de anagramas de uma palavra qualquer ser ter que listá-las, podemos recorrer as ideias de permutação. Se a palavra não tem letras repetidas, usamos:

Nº de anagramas = P(n) = n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 2 . 1

Observe que no caso da palavra LUZ, como tem 3 letras, bastaria fazer:

P(3) = 3! = 3 . 2 . 1 = 6 anagramas

Quando a palavra tem letras repetidas, fazemos uma pequena alteração na fórmula.  Neste caso, temos que dividir o resultado acima pelo número de vezes fatorial que cada letra aparece.

Vamos ao trabalho. A palavra TAMARA tem 6 letras, das quais 3 são A. Assim:

P(6) = 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 anagramas

Dividindo por 3!:

720 / 3! = 120

Logo, o número de anagramas da palavra TAMARA é 120.

Como queremos apenas as que começam com T e considerando que tem-se 6 letras:

120/6 = 20

Logo, o número de anagramas é 20 (Alternativa D).

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