O número de anagramas da palavra VESTIBULANDO, que apresenta as cinco vogais juntas, é
Soluções para a tarefa
Boa tarde!
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→ Permutação Simples
Pn=n!
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VESTIBULANDO → 12 letras
Pn=12!
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- Para a resolução do enunciado usamos o princípio multiplicativo da contagem.
VESTIBULANDO → 12 letras
Vogais existentes → (a, e, i, o, u)
vogais na palavra → (a, e, i, o, u)
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→ A questão não perde ORDEM entre as vogais, ou seja, elas podem permutar entre si.
VESTIBULANDO → 8 letras
Pn=n!
P8=8!
P8=40320 anagramas com as vogais na mesma ORDEM.
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Com as vogais em qualquer ORDEM, temos;
VESTIBULANDO → 5 vogais
Pn=n!
P5=5!
P5=120
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Total de anagramas em quem as vogais aparecem em qualquer ordem.
40320×120 = 4.838.400 anagramas → resposta
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Att;Guilherme Lima
Resposta:
(8!)(5!)
Explicação passo-a-passo:
As vogais, que deverão estar juntas, são E, I, U, A, O. Contando as cinco vogais como um bloco só, temos que permutar 8 objetos (as letras V, S, T, B, L, N, D e o bloco). Isso pode ser feito de 8! maneiras. Dentro do bloco, podemos permutar as vogais de 5! maneiras. Assim, o total de anagramas é dado por 8! · 5!.