O número de anagramas da palavra TECIDO em que as vogais e consoantes aparecem alternadas é: A) 144 B)108 C) 72 D)36 E)32
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Vou utilizar o princípio fundamental da contagem para resolver essa questão. Como há três vogais e três consoantes e elas têm que ser alternadas entre si, há dois casos:
1º caso: C V C V C V
2º caso: V C V C V C
No primeiro caso, há três possibilidades de consoantes para ocupar a primeira posição. Há três possibilidades de vogais para ocupar a segunda posição. Agora há somente duas possibilidades de consoantes para ocupar a terceira posição, pois já utilizamos uma. A mesma coisa para as vogais: na quarta posição há duas possibilidades de vogais. Na quinta posição, apenas uma consoante resta. E na sexta posição, apenas uma vogal. Multiplicamos todas as possibilidades:
3x3x2x2x1x1= 36 anagramas para o primeiro caso.
O segundo caso é semelhante e se resolve da mesma forma. Também serão 36 anagramas.
Somando todos os dois casos, temos: 36+36 = 72 anagramas no total que possuem vogais e consoantes alternadas.
1º caso: C V C V C V
2º caso: V C V C V C
No primeiro caso, há três possibilidades de consoantes para ocupar a primeira posição. Há três possibilidades de vogais para ocupar a segunda posição. Agora há somente duas possibilidades de consoantes para ocupar a terceira posição, pois já utilizamos uma. A mesma coisa para as vogais: na quarta posição há duas possibilidades de vogais. Na quinta posição, apenas uma consoante resta. E na sexta posição, apenas uma vogal. Multiplicamos todas as possibilidades:
3x3x2x2x1x1= 36 anagramas para o primeiro caso.
O segundo caso é semelhante e se resolve da mesma forma. Também serão 36 anagramas.
Somando todos os dois casos, temos: 36+36 = 72 anagramas no total que possuem vogais e consoantes alternadas.
vivisouza2503:
Obg!
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