Question

O número de anagramas da palavra MEDICINA com todas as vogais juntas e todas as consoantes juntas é:
a) 270
b) 540
c) 576
d) 580

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Olá Ana, tudo bem?

vamos separar 2 casos

primeiro caso sao 4 vogais e 4 consoantes ou seja exemplo:

EIAI MDCN

Nas vogais temos uma permutaçao repetida de 4 letras e 1 repetiçao de 2 letras entao temos nas vogais

$P_{4,2}$ = 4!/2! = 24/2 = 12

Nas consoantes tempos somente uma permutaçao de 4 letras entao

P = 4! = 24

Multiplicando ambos 24 x 12 = 288

2 caso é 4 consoantes e 4 vogais exemplo

MDCN EIAI

Basta multiplicar o 288 por 2 pois ja sabemos a quantidade de permutaçoes e ela sao iguais

288 x 2 =576