Question

O número de anagramas da palavra FUVEST em que as vogais estão juntas e as consoantes em ordem alfabética, da esquerda para a direita, mas não necessariamente juntas, é:
a) 10
b) 15
c) 30
d) 120
e) 240

Answer 1

Resposta:

Cálculos Abaixo, Leia Devagar !

Explicação passo-a-passo:

Primeiro devemos considerar que as vogais U e E formarão um bloco só, em que existirão duas possibilidades de ordem:

UE

EU

(Guarde as possibilidades que encontrarmos em sua mente, já são duas)

Vamos tratar UE e EU como uma letra só, chamada X.

X = UE/EU

Vamos montar a palavra com X e as consoantes em ordem alfabética:

FUVEST

-> XFSTV

Se analizarmos bem, perceberemos que só existem 5 possibilidades de embaralhamento:

XFSTV, FXSTV, FSXTV, FSTXV e FSTVX

Só precisamos multiplicar as 5 pelas 2 que encontramos anteriormente:

5 × 2 = 10 possibilidades.

Alternativa A

Answer 2

 Primeiro iremos considerar que as vogais tem que ficar juntas, assim podemos juntá-las em uma só letra, que será 2!, já que temos duas possibilidades delas ficarem juntas, como UE ou EU.

 Para as letras ficarem em ordem alfabética, elas tem que ficar da seguinte forma: E, F, S, T

 Agora nós temos que preencher os seguintes espaços:

_._._._._

 As vogais juntas podem ficar em qualquer um dos 5 espaços, ou seja, teremos 5 casos com o mesmo número de possibilidades, então só precisamos achar um dos casos e multiplicar por 5.

 Vamos considerar que as vogais vão ficar no primeiro espaço, logo teremos duas possibilidades, porém para as outras letras só teremos duas, pois elas tem que ficar obrigatoriamente nessa ordem.

2.1.1.1.1

2

 Como nos outros casos apenas iriamos alterar o 2 de lugar mais 5 vezes, basta multiplicar o 2 por 5.

2.5

10

a) 10

Dúvidas só perguntar XD