Question

o número de anagramas da palavra Ernesto começando e terminando por consoantes é​

Answer 1

Ernesto:

Quantas letras tem? 7

Quantas consoantes tem?

R, N, S, T

Quantas vogais tem?

E, E, O

Se começarmos por consoantes temos:

4 opções pra primeira letra (as consoantes)

E 3 opções pra ultima letra (as consoantes tirando a primeira- que já foi usada)

Assim sobram as letras do meio (5) para preencher: sendo que a letra E se repete duas vezes, então para saber quantas possibilidades existem temos que fazer permutação de 5 com repetição de 2 elementos (E).

Então a resposta é:

4x (permutação de 5 com repetição de 2) x 3 = 4x (5!/2!) x3 = 4x60x3 = 720 anagramas possíveis.