Question

O numero de anagramas da palavra ALUNO que tem as vogais juntas e :

a)12
b)24
c)36
d)6
e)9

Answer 1

Temos a palavra "ALUNO" com 3 vogais (AOU) e 2 consoantes (LN)

Vamos considerar as 3 vogais como uma só, assim os "esquemas" possíveis são:

|V|C|C|

|C|V|C|

|C|C|V|

=> note que em cada "esquema" as consoantes permutam entre si, donde resulta 2! ...e as vogais também permutam entre si, donde resulta 3! 

Assim o número de anagramas (N) será dado por:

N = 3 . 3! . 2! 

N = 3 . 6 . 2

N = 36 <---- anagramas 

Resposta correta: Opção - c) 36

Espero ter ajudado novamente