Question

O número de alunos que estudam no período da manhã somado ao número de alunos que estudam no período datarde numa escola é igual a 510. O número de alunos da manhã está para o número de alunos da tarde assimcomo 8 está para 9. Nessa escola estudam ____ alunos a mais no período da tarde.

Answer 1

Cara Mauricene, 

O desafio consiste em transformar as informações do enunciado em equações matemáticas. Vamos lá:

Chamarei o número de alunos da manhã de "m" e o número de alunos da tarde de "t".

Assim, o enunciado diz:

O número de alunos que estudam no período da manhã somado ao número de alunos que estudam no período da tarde numa escola é igual a 510.

Logo, a primeira equação é m + t=510.

O número de alunos da manhã está para o número de alunos da tarde assim como 8 está para 9: logo==>

$\frac{m}{t} = \frac{8}{9}$

Multiplicando os extremos dessas frações, temos qe 

9m=8t (segunda equação)

Com as duas equações montadas, temos o sistema:

m + t=510.
9m=8t

Desenvolvemos a primeira equação:
m + t=510. Logo, m=510 - t

Substituímos o m por 510 - t  na segunda:

9 * (510 -t) =8t

4590 -9t= 8t

8t + 9t= 4590

17t=4590

$t= \frac{4590}{17}$

t=270.

Assim, a turma da tarde tem 270 alunos.  Se a turma da manhã é m=510 - t, basta substituir t por 270. Logo: m= 510 - 270.  m= 240.

Portanto, na turma da manhã há 240 alunos e na da tarde há 270.