Question

O numero de alnos que estudam no período da manha somado ao numero de alnos que estudam no periodo da tarde numa escola é igual a 510.O numero de alunos da manha está  para o numero de alunos da tarde assim como 8 está para 9 .Nesta escola estudam -------alunos a mais  no período da tarde .
me ajudem por favor presto concurso hoje

Answer 1

Boa noite , Rita.

x → Período da manhã
y → Período da tarde .

Primeira equação :

$\boxed{x+y=510}$

Segunda equação :

$\boxed{ \frac{x}{y} = \frac{8}{9} }$

Agora isolamos qualquer variável da primeira equação e substituímos na segunda, escolhi o "x"

$x+y=510\\ x=510-y$

$\frac{510-y}{y} = \frac{8}{9}\\ \\4590-9y=8y\\17y=4590\\y=4590\div17\\y=270$

Encontramos o número de alunos que estudam no período da tarde ,agora é só jogar na equação isolada para determinar o número de alunos de manhã 

$x=510-y\\x=510-270\\x=240$

Agora vamos  a lacuna  no caso é a diferença 

$270-240 = 30$

Estudam 30 alunos a mais no período da tarde em relação ao número de manhã.