Question

o numero de algarismos do produto 5(elevado a 17) . 4(elevado a 9) é igual a ?

a) 17

b) 18

c) 26

d) 34

e) 35 

 

(resolução)

Answer 1

5¹⁷ * 4⁹

=(10/2)¹⁷ * (2²)⁹

=(10¹⁷/2¹⁷) * 2¹⁸

=2 * 10¹⁷

um dois

( Letra b ) (18 )

Answer 2

O número de algarismos do produto 5¹⁷.4⁹ é 18.

Primeiramente, observe que podemos escrever o número 4 como sendo 2².

Sendo assim, temos que o número 5¹⁷.4⁹ é o mesmo que 5¹⁷.(2²)⁹ = 5¹⁷.2¹⁸.

Perceba também que podemos escrever esse resultado da seguinte forma: 5¹⁷.2¹⁷.2. Lembre-se: na multiplicação de bases iguais, devemos repetir a base e somar os expoentes. Por isso, 2¹⁸ = 2.2¹⁷.

Temos dois números com expoente 17. Então, podemos dizer que 5¹⁷.2¹⁷.2 = (5.2)¹⁷.2.

Como 5.2 = 10, ficamos com 10¹⁷.2.

Ou seja, o resultado da multiplicação terá 17 zeros e o 2, totalizando, assim, 17 + 1 = 18 algarismos.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).

Para mais informações sobre potenciação: https://brainly.com.br/tarefa/404192