Question

O número de algarismos do produto: 4^9x5^13 é:
a) 20
b) 22
c) 18
d) 15
e) 17

Answer 1

Resposta:

letra c

Explicação passo-a-passo:

4^9x5^13 =

(2²)^9. 5^13 =

(2)^18. (5)^13 =

(2)^13. (2)^5.(5)^13 =

(2^5)[(2)^13 . (5)^13] =

(2^5)[(10)^13] =

32[(10)^13].

Ates de dizer a resposta raciocine assim:

32(10¹), terá 3 algarismos. Veja que é 2 do 32 e um zero.

32(10²), terá 4 algarismos. Veja que é 2 do 32 e dois zeros.

32(10³), terá 5 algarismos. Veja que é 2 do 32 e três zeros.

Vc pode perceber que é 2 do 32 e mais uma quantidade de zeros que corresponde ao expoente do 10. Assim por analogia podemos concluir que

32[(10)^13] é um número que terá 2 + 13 = 15 algarismos.