Question

o numero de acidentes em um trecho de uma rodovia foi computado mes a mes durante o 1 semestre de 2012 foram obtidos os dados
20 14 15 20 27 30
calcular o desvio padrao desse grupo de dados.

Answer 1

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Tabela:  Número de acidentes por mês.

$\large\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c|c} \textrm{m\^es 1}&\textrm{m\^es 2}&\textrm{m\^es 3}&\textrm{m\^es 4}&\textrm{m\^es 5}&\textrm{m\^es 6}\\ \!\!\!\!\textsf{------------}\!\!&\!\!\!\!\textsf{------------}\!\!&\!\!\!\!\textsf{------------}\!\!&\!\!\!\!\textsf{------------}\!\!&\!\!\!\!\textsf{------------}\!\!&\!\!\!\!\textsf{------------}\!\!\!\!\\ \mathsf{20}&\mathsf{14}&\mathsf{15}&\mathsf{20}&\mathsf{27}&\mathsf{30} \end{array}}$


•   Tamanho da amostra:   n = 6.

•   Encontrando a média aritmética  $\mathsf{\overline{x}}$:

     $\large\begin{array}{l} \mathsf{\overline{x}=\displaystyle\frac{1}{n}\cdot \sum_{k=1}^n{x_k}}\\\\ \mathsf{\overline{x}=\dfrac{1}{6}\cdot (20+14+15+20+27+30)}\\\\ \mathsf{\overline{x}=\dfrac{1}{6}\cdot 126}\\\\ \mathsf{\overline{x}=21} \end{array}$


•   Encontrando a variância:

A variância será a soma dos quadrados das diferenças entre a média aritmética e cada valor da amostra, tudo isso dividido pelo tamanho da amostra decrementado de uma unidade  (n – 1):

     $\large\begin{array}{l} \mathsf{Var=\displaystyle\frac{1}{n-1}\cdot \sum_{k=1}^n{(\overline{x}-x_k)^2}} \end{array}$

     $\mathsf{Var=\dfrac{1}{6-1}\cdot [(21-20)^2+(21-14)^2+(21-15)^2+(21-20)^2+(21-27)^2+(21-30)^2]}$     

     $\large\begin{array}{l} \mathsf{Var=\dfrac{1}{5}\cdot [1^2+7^2+6^2+1^2+(-6)^2+(-9)^2]}\\\\ \mathsf{Var=\dfrac{1}{5}\cdot [1+49+36+1+36+81]}\\\\ \mathsf{Var=\dfrac{1}{5}\cdot 204}\\\\ \mathsf{Var=\dfrac{204}{5}} \end{array}$


•   O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:

     $\large\begin{array}{l} \mathsf{dp=\sqrt{Var}}\\\\ \mathsf{dp=\sqrt{\dfrac{204}{5}}} \end{array}$

     $\large\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{dp\approx 6,\!39~acidentes.}\end{array}}$   <———    esta é a resposta.


Bons estudos! :-)

Answer 2

Resposta:

média é de 21 acidentes e o desvio-padrão é S =  = 5,83.  

Explicação passo-a-passo:

204/6 = 34

raiz quadrada de 34 = 5,83