Question

O número da casa da Ana tem três algarismos. O produto deles é 90 e a soma dos dois últimos é 7. Os algarismos das centenas desse número é?

Answer 1

x: Algarismo das centenas.

y: Algarismo das dezenas.

z: Algarismo das unidades.

O produto deles é 90:

x.y.z = 90

y + z = 7

Pares de números (y,z) cujas somas são 7:

(y,z) = (7,0) ou (y,z) = (0,7): x.y.z = 90 ⇒ x.y.z = x.7.0 = 0: Não, o produto x.y.z deve ser 90!

(y,z) = (6,1) ou (y,z) = (1,6): x.y.z = 90 ⇒ x.y.z = x.6.1 = 90 ⇒ x = 15: Não, pois x deve ser de 0 a 9.

(y,z) = (5,2) ou (y,z) = (2,5): x.y.z = 90 ⇒ x.y.z = x.5.2 = 90 ⇒ x = 9: É este!

Resposta: O algarismo das centenas do número da casa de Ana é 9. O das dezenas é 5 e o das unidades é 2, ou vice-versa.