Question

O número complexo Z = (x-1) + (x+6)i, tem módulo ║Z║= 13. Sendo X um número real positivo, determine o valor de x.

Answer 1

║Z║= 13
√( (x-1)² + (x+6)²)=13
x²-2x+1+x²+12x+36=13²
2x²+10x-132=0
Resolvendo pela fórmula de Bhaskara:
Δ =10²-4(2)(-132)=100+1056=1156
√Δ=34
x'=(-10+34)/2(2)=6
x'"=(-10-34)/2(2)=-11

Resposta: x=6 ou x=-11