Question

O número complexo z é igual ao produto entre 3 – 2i e 2 + 3i, logo z é:​

Answer 1

✅ Após desenvolver os cálculos, concluímos que o resultado do produto dos números complexos e´:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf z = 12 + 5i\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os número complexos:

      $\Large\begin{cases} v = 3 - 2i\\w = 2 + 3i\end{cases}$

Calculando o valor de "z" sabendo que "z" é o resultado do produto entre "v" e "w".

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = v\cdot w\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (3 - 2i)\cdot(2 + 3i)\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 6 - 4i + 9i - 6i^{2}\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 6 + 5i - 6\cdot(-1)\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 6 + 5i + 6\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 12 + 5i\end{gathered}$

✅ Portanto, o produto dos números complexos é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = 12 + 5i\end{gathered}$

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Answer 2

RESPOSTA: z = 12 + 5i

explicaçao na foto