O número complexo Z = 1 + i representado na forma trigonométrica é
Soluções para a tarefa
Respondido por
37
Olá Herison10!
Resolução:
Temos que a = 1 e b = 1
Resposta:
A forma trigonométrica do complexo z = 1 + i é z = √2*(cos45º + sen45º * i).
A resolução de como cheguei no resultado esta na imagem, espero ter ajudado.
Resolução:
Temos que a = 1 e b = 1
Resposta:
A forma trigonométrica do complexo z = 1 + i é z = √2*(cos45º + sen45º * i).
A resolução de como cheguei no resultado esta na imagem, espero ter ajudado.
Anexos:
herison10:
porq você mudou o sinal do 1 ? para -1
por isso não estava conseguindo eu estava elevando do memso jeito do anunciado e estava dando 0
não entendi porq fez √ (-1 )^2
......
Respondido por
45
O número Z = 1 + i na forma trigonométrica é dado por Z = √2(cos(π/4) + i.sen(π/4).
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
- A forma algébrica de um número complexo é Z = a + b.i;
- A forma trigonométrica de um número complexo é Z = p(cos(∅) + i.sen(∅));
- p é o módulo do número complexo, dado por p = √a² + b²;
- cos ∅ e sen ∅ são dados pela divisão de a e b por p, respectivamente;
Com essas informações, temos que:
Z = 1 + i
a = 1, b = 1
p = √1 + 1
p = √2
cos ∅ = 1/√2 = √2/2 (equivale a 45° ou π/4)
sen ∅ = 1/√2 = √2/2 (equivale a 45° ou π/4)
O número complexo pode ser escrito como:
Z = √2(cos(π/4) + i.sen(π/4)
Z = √2(cos(45°) + i.sen(45°)
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