Matemática, perguntado por thaispissolato, 1 ano atrás

O número complexo( valendo 50 pontos, com resolução explicativa)

( \frac{1+i}{1-i} ) ^{33}

é igual a:
a) - i.
b) 1.
c) - 1.
d) i.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
1
Boa noite!

Solução!

\left ( \dfrac{1+i}{1-i} \right )^{33}\\\\\\\
 \left ( \dfrac{(1+i)\time(1+i)}{(1-i)\times(1+i)} \right )^{33}\\\\\\\
 \left ( \dfrac{(1+i+i+i^{2} )}{(1+i-i-i^{2} )} \right )^{33}\\\\\\\
 \left ( \dfrac{(1+2i+i^{2} )}{(1-i^{2} )} \right )^{33}\\\\\\\
Lembrando~~que~~i^{2}=-1\\\\\\\
\left ( \dfrac{(1+2i-1 )}{(1-(-1)} )} \right )^{33}\\\\\\\
\left ( \dfrac{(2i )}{(1+1)} )} \right )^{33}\\\\\\\


 \left ( \dfrac{(2i )}{(2 )} \right )^{33}\\\\\\\
(i)^{33}=i \\\\\\\\\\
Resposta:Alternativa~~D

Boa noite!
Bons estudos!


thaispissolato: viu no gabarito a resposta certa é a D, i
Usuário anônimo: Vou dar uma olhada!
Usuário anônimo: Desculpe! Falta de atenção.
Perguntas interessantes