Question

O número complexo que representa o conjugado da soma entre o entre os números complexos z1=3-2i e z2=4+7i é igual a:
a) 7+5i
b) -7+5i
c) -7-5i
d) 7-5i

Answer 1

Soma de números complexos:
Devemos fazer a soma da parte real separada da parte imaginária.

z1=a+bi e z2=c+di
assim:
z1+z2=(a+c)+(b+d)

dado: z1+3-2i e z2=4+7i
z1+z2=(3+4)+(-2+7)
z1+z2=7-5i

Alternativa: 'd'

Answer 2

✅ Após ter resolvido os cálculos, concluímos que o conjugado da soma dos referidos números complexos é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \overline{z_{1} + z_{2}} = 7 - 5i\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:D\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os números complexos:

                $\Large\begin{cases}z_{1} = 3 - 2i\\ z_{2} = 4 + 7i\end{cases}$

Se queremos o conjugado da soma destes números, então temos:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\overline{z_{1} + z_{2}} = \overline{(3 - 2i) + (4 + 7i)} \end{gathered} }$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \overline{3 - 2i + 4 + 7i}\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered}= \overline{7 +5i} \end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 7 - 5i\end{gathered}$

✅ Portanto, o conjugado da soma é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\overline{z_{1} + z_{2}} = 7 - 5i \end{gathered} }$

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