Question

o número complexo A=i⁴⁴+i¹⁰⁰² é:

a) -1
b)0
c) -1
d) -i
e) e

Answer 1

Resposta: Alternativa b)

A= i^44 + i^1002

A= (i^2)^22 + (i^2)^501

A= (-1)^22 + (-1)^501

A = 1 + (-1)

A= 1-1

A= 0

Answer 2

Resposta:

b) 0

Explicação passo-a-passo:

Quando trabalhamos com potência de i, podemos dividir o valor do expoente por 4, o resto será o expoente final.

Lembrando que:

i⁰ = 1

i¹ = i

i² = - 1

i³ = 1

A partir da potencia 4, os valores se repetem

i⁴⁴ ⇒ 44÷4 = 11 e resto 0 ⇒ i⁴⁴ = i⁰ = 1

i¹⁰⁰² ⇒ 1002 ÷ 4 = 250 e resto 2 ⇒ i¹⁰⁰² = i² = -1

Então..

A=i⁴⁴+i¹⁰⁰²  =  i⁰ + i² = 1 + (-1) = 1 - 1 = 0

Bons estudos