O número abc é tal que a+b+c=12 e a+c≤9. Quando multiplicamos abc por 101, obtemos um número cuja soma dos algarismos é:A) 22B) 18C) 20D) 24
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a+b+c=12
a+c≤9 ⇒ c≤9-a Logo, a+b+(9-a)=12⇒ a+b+9 -a=12⇒ b=12-9⇒ b=3
Para que a soma dos algarismos desse número dê 12 e para b igual a 3, temos várias opções para os valores de a e c:
abc * 101
138 . 101 = 13.938 ⇒1+3+9+3+8=24
237 . 101 = 23.937 ⇒ 2+3+9+3+7=24
336 . 101 = 33.936 ⇒ 3+3+9+3+6=24
435 . 101= 43.935 ⇒ 4+3+9+3+5=24
534 .101 = 53.934 ⇒ 5+3+9+3+4=24
633 . 101= 63.933 ⇒ 6+3+9+3+3=24
732 . 101= 73.932 ⇒ 7+3+9+3+2=24
831 . 101= 83.931 ⇒ 8+3+9+3+1=24
Resposta: (D) 24
a+c≤9 ⇒ c≤9-a Logo, a+b+(9-a)=12⇒ a+b+9 -a=12⇒ b=12-9⇒ b=3
Para que a soma dos algarismos desse número dê 12 e para b igual a 3, temos várias opções para os valores de a e c:
abc * 101
138 . 101 = 13.938 ⇒1+3+9+3+8=24
237 . 101 = 23.937 ⇒ 2+3+9+3+7=24
336 . 101 = 33.936 ⇒ 3+3+9+3+6=24
435 . 101= 43.935 ⇒ 4+3+9+3+5=24
534 .101 = 53.934 ⇒ 5+3+9+3+4=24
633 . 101= 63.933 ⇒ 6+3+9+3+3=24
732 . 101= 73.932 ⇒ 7+3+9+3+2=24
831 . 101= 83.931 ⇒ 8+3+9+3+1=24
Resposta: (D) 24
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