O número 900 representa a soma de quantos e quais números ímpares naturais?
Soluções para a tarefa
Resposta:
São 450 os números naturais ímpares que somados resultam em 900. São eles todos os números ímpares de 1 até 899
Explicação passo-a-passo:
Faça assim:
899 + 1 = 900
897 + 3 = 900
895 +5 = 900
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451 + 449 = 900
Este será o limite da soma. Depois disso, os números começarão a se repetir, o que nós não queremos que aconteça.
Como que eu sei que este é o limite da soma? Porque a soma vai ser válida até o número ímpar da esquerda ser maior que o número ímpar da direita. Desta forma, o próximo número ímpar depois de 451 seguindo nossa PA (razão -2) é 449, enquanto que o próximo número ímpar depois de 449 seguindo nossa outra PA (razão +2) é de 451.
De 899 até 451, temos 225 números ímpares, contando com 889 porque:
899 - 2x = 441, então x =224
De 1 até 449, temos 225 números ímpares, contanto com 1 porque:
1 + 2y = 449, então y = 224
225 + 225 = 450