Question

O numero 8645 pode ser fatorado como produto de dois numeros inteiros e positivos menores que 100. A soma desses dois números é
a) 94 d) 186
b) 135 e) 192
c) 144

Answer 1

Explicação:

Tira-se o MMC do número 8645

8645 | 5

1729  | 7

247   | 13

19      | 19

1

Ou seja, 8645 pode ser representado por 13 . 5 .7 . 19

Que é o mesmo que 91 . 95 (13 vezes 7 e 19 vezes 5)

Somando, temos que 91+95 vale 186

Item D

Answer 2

O número 8645 pode ser fatorado como produto dos inteiros positivos 95 e 91, que somados resultam 186.

Para fatorar o número dado, precisamos relembrar o processo de fatoração de um número.

Fatoração

Para fatorar um número, precisamos realizar sucessivas divisões por números primos.

• Veja que o número 8645 é ímpar, assim não é divisível por 2.
• A soma dos algarismos do número é: 8+6+4+5= 23. Como 23 não é múltiplo de 3, o número 8645 também não é divisível por 3.
• Por ser par, o número 8645 também  não é divisível por 4.
• Por ter como último algarismo o 5, o número 8645 é divisível por 5.

$8645 = 5 \cdot 1.729$

• Precisamos continuar com a fatoração. O número 1729 é divisível por 7, podendo ser escrito como 7 x 247:

$8645 = 5 \cdot 1.729 \\\\8645 = 5 \cdot (7) \cdot (247)$

• Por último, o número 247 é divisível por 13, podendo ser escrito como 13 x 19:

$8645 = 5 \cdot 7 \cdot 247\\\\8645 = 5 \cdot 7 \cdot (13) \cdot (19)$

Queremos que o número 8645 seja escrito como o produto de dois números menores que 100. Para isso, podemos fazer o produto entre 5 x 19 e 7 x 13:

$8645 = 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 19\\\\8645 = (5 \cdot 19) \cdot (7 \cdot 13)\\\\ \boxed{\boxed{8645 = 95 \cdot 91}}$

Assim, como a soma 95 + 91 é igual a 186. A alternativa D é a correta.

Para saber mais sobre Fatoração, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/42901867

Espero ter ajudado, até a próxima :)