Question

O número 825 pode ser escrito como a soma de cinco números inteiros ímpares e consecutivos. Dessa maneira, uma das parcelas dessa soma é, obrigatoriamente, um número: *



a) quadrado perfeito.

b) menor que 160.

c) maior que 170.

d) divisível por 21.

e) divisor de 15 ​

Answer 1

Resposta: Alternativa A; Quadrado perfeito.

Explicação passo-a-passo: Para resolver este exercício precisaremos de um pouco de lógica, ok? O exercício quer saber algo sobre uma parcela dos 5 números inteiros impares consecutivos que resultam em 825. Portanto, começaremos descobrindo os números que somam 825.

Para descobrir estes números, vamos dividir 825 por 5 e pegar o resultado da divisão mais os dois números impares inteiros de antecedem o resultado e os dois números impares inteiros que sucedem o resultado.

$\frac{825}{5} = 165$

Portanto, os 5 números inteiros impares que somam 825 são: 161, 163, 165, 167 e 169 (161 e 163 são os dois números que antecedem o resultado, 165 é o resultado e 167 e 169 são os dois números de sucedem o resultado)

Agora, sabendo os números vamos para as alternativas:

A) Certa: o número 169 é um quadrado perfeito.

B) Errada: nenhum número dentre os 5 é menor que 160.

C) Errada: todos os 5 números são menores que 170.

D) Errada: nenhum dos números é divisível por 21.

E) Errada: nenhum dos números é divisível por 15.

Se gostou da minha resposta ficarei muitíssimo agradecido pelo feedback. Qualquer dúvida ou inconsistência na resposta comente aqui que eu ficarei lisonjeado em ler/responder. Bons estudos!