Question

o numero 72 não é um número quadrado perfeito.Qual é o menor número que devemos multiplicar por 72 para que o produto seja um quadrado perfeito?

Answer 1

decomponha o 72.

72 | 2
36 | 2
18 | 2
  9 | 3
  3 | 3
   1|

$2^{2}*2^{1}*3^{2}$

para termos um quadrado perfeito todos as fatores devem estar elevados ao quadrado:

vou multiplicar por 2:

$2^{2}*2^{1}*3^{2}*2$

$2^{2}*2^{2}*3^{2}$

usando uma das propriedades da potenciação:

$(2*2*3)^{2}$

$12^{2} = 144$

ou seja devemos multiplicar 72 por 2.

bons estudos

Answer 2

seria 2
72X2=144
144|2
  72|2
  36|2
  18|2
    9|3
    3|3
    1|
sendo todos os fatores primos com expoente par 144 e primo