Question

o número -70 pertence a sequência determinada por An=-3n +n? em que posição?

Answer 1

An = -3n + n

- 70 = - 3N + N

- 70 = - 2N

- 70/ - 2 = N

N = 35  posição

Answer 2

Resposta:

   O número - 70  pertence à sequência - 3.n + n,   ocu-

   pando a 35ª posição.

Explicação passo-a-passo:

.. O número - 70 pertence à sequência seguinte: ?

..  

.. Sequência:      an  =  - 3.n  +  n

.. Alguns termos da sequência são:

.. n = 1....=>  a1  =  - 3 . 1  +  1  =  - 3  +  1.  =>  a1  =  - 2

.. n = 2...=>  a2  =  - 3 . 2 +  2 =  - 6  +  2. =>  a2  =  - 4

.. n = 3...=>  a3  =  - 3 . 3  + 3 =  - 9   +  3 =>  a3  =  - 6

VEJA que trata-se de uma P.A. de razão :

.. r  =  - 6  -  (- 4)  =  - 4 - (- 2)  =  - 6 + 4  =  - 4 + 2  =  - 2

.. Termo geral da  P.A.:

..  an  =  a1  +  (n - 1) . r

..  an  =  - 70...=>  - 70  =  - 2  +  (n - 1) . ( - 2)

..                           - 70  =  - 2   -  2.n  +  2

..                           - 70  =  - 2.n

..                           n  =  - 70  :  (- 2)

.                            n  =  35

.

Fazendo a verificação na sequência dada inicialmente:

..  an  =  - 3.n  +  n,       para n = 35

..  an  =  - 3 . 35  +  35

..  an  =  - 105  +  35

..  an  =  - 70.