Question

o número 64/343 tbm pode ser representado por:

(a resposta é a) e c)

Answer 1

letra A
pois 3 X 3 X 3 = 64 e 7 X 7 X 7 = 343

espero ter ajudado.

Answer 2

A alternativa A é a correta. O número $\dfrac{64}{343}$ pode ser representado por $(\frac{4}{7} )^{3}$.

Para determinar o número dado, precisamos relembrar como realizar a fatoração de um número.

Fatoração

O número 64 é um múltiplo de 4, podendo representá-lo pelo produto 4 x 4 x 4 = 64. Dessa forma, podemos escrever o numerador da fração dada por:

$64 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \\\\64 = 4^{3}$

Podemos fazer o mesmo com o denominador 343. Podemos notar que 343 é um múltiplo de 7 e pode ser escrito na forma 7 x 7 x 7 = 343. Assim, também podemos representar o denominador por:

$343 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \\\\343 = 7^{3}$

Assim, a fração dada pode ser representada por:

$\dfrac{64}{343} = \dfrac{4^{3} }{7^{3} }$

Apesar disso, ainda não temos uma alternativa adequada. Para determiná-la, precisamos recordar da seguinte propriedade de potências:

$\boxed{\cfrac{a^{m} }{b^{m} } = (\cfrac{a}{b} )^{m} }$

Utilizando essa propriedade na fração anterior, determinamos a alternativa correta:

$\boxed{\boxed{\cfrac{4^{3} }{7^{3} } = (\cfrac{4}{7} )^{3}}}$

Assim, a alternativa A é a correta.

Para saber mais sobre Potenciação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/784610

Espero ter ajudado, até a próxima :)