Question

O número 5 elevado a 100 em notação científica é aproximadamente 8,0 × 10 elevado a 69. Se o número 625 elevado a 100 for representado em notação
científica, o expoente da potência de base 10 será
(A) 273
(B) 276
(C) 277
(D) 279

resposta;
5^{100} = 8.10^{69}
elevando a 4 dos dois lados:
(5^{100})^{4} = (8.10^{69} )^4
625^{100}=8^{4}.10^{69.4
625^{100}=2^{3.4}.10^{276}
625^{100}=2^{12}.10^{276}
como 2^12 é igual a: 4096
625^{100}=4096.10^{276}
625^{100}=4,096.10^3.10^{276}
625^{100}=4,096.10^{279}
Logo item D

PERGUNTA:

alguém pode me falar pq ele elevou a 4?????

Answer 1

$5^{100} = 8.10^{69}$
elevando a 4 dos dois lados:
$(5^{100})^{4} = (8.10^{69} )^4$
$625^{100}=8^{4}.10^{69.4$
$625^{100}=2^{3.4}.10^{276}$
como 2^12 é igual a: 4096
$625^{100}=4096.10^{276}$
$625^{100}=4,096.10^3.10^{276}$
$625^{100}=4,096.10^{279}$
é para manter a igualdade.

Answer 2

Ele elevou a 4 pois 5 elevado a 4º potência é 625