Question

O número 5 elevado a 100 em notação científica é aproximadamente 8,0 × 10 elevado a 69. Se o número 625 elevado a 100 for representado em notação científica, o expoente da potência de base 10 será
(A) 273
(B) 276
(C) 277
(D) 279

Answer 1

$5^{100} = 8.10^{69}$
elevando a 4 dos dois lados:
$(5^{100})^{4} = (8.10^{69} )^4$
$625^{100}=8^{4}.10^{69.4$
$625^{100}=2^{3.4}.10^{276}$
$625^{100}=2^{12}.10^{276}$
como 2^12 é igual a: 4096
$625^{100}=4096.10^{276}$
$625^{100}=4,096.10^3.10^{276}$
$625^{100}=4,096.10^{279}$
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