O número 5^100 em notação científica é aproximadamente 8 × 10^69 (10 elevado à potencia 69).
Se o número 625^100 (625 elevado à potência 100) for representado em notação científica, o expoente da potência de base 10 será...:
(A) 273
(B) 276
(C) 277
(D) 279
Favor explicar como resolver também. Grato!
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
5¹⁰⁰ = 8 * 10⁶⁹
625¹⁰⁰ = ?
Mas 625 = 5⁴, então...
5⁴⁰⁰ = 625¹⁰⁰
5⁴⁰⁰ = 5¹⁰⁰ * 5¹⁰⁰ * 5¹⁰⁰ * 5¹⁰⁰ (multiplicar potências soma os expoentes)
Então, 5⁴⁰⁰ = (8 * 10⁶⁹)⁴
Potência elevada a uma potência: multiplicação!
69 * 4 = 276
Mas 8⁴ = 4096. Para deixar em notação científica: 4,096 * 10²⁷⁹
Resposta: D
625¹⁰⁰ = ?
Mas 625 = 5⁴, então...
5⁴⁰⁰ = 625¹⁰⁰
5⁴⁰⁰ = 5¹⁰⁰ * 5¹⁰⁰ * 5¹⁰⁰ * 5¹⁰⁰ (multiplicar potências soma os expoentes)
Então, 5⁴⁰⁰ = (8 * 10⁶⁹)⁴
Potência elevada a uma potência: multiplicação!
69 * 4 = 276
Mas 8⁴ = 4096. Para deixar em notação científica: 4,096 * 10²⁷⁹
Resposta: D
ZéTomate:
ufa! finalmente alguém me respondeu! valeu, estava fazendo uma prova treineira e não sabia como resolver essa questão. questãozinha chata...
a sua resposta está errada amigo, confira a minha e veja seu erro
Respondido por
3
Primeiro vamos fatorar o 625, e descobrimos que 625=5^4
Como sabemos que 5^100≈8*10^69
Podemos utilizar propriedades da potência para chegar ao resultado, e ficamos com:
5^100≈8*10^69
Elevamos os dois lados a 4 e ficamos com:
625^100≈(8*10^69)^4
625^100≈8^4*10^276
625^100≈4096*10^276
625^100≈4,096*10^279
Com isso, concluímos que a alternativa correta é: letra D
Como sabemos que 5^100≈8*10^69
Podemos utilizar propriedades da potência para chegar ao resultado, e ficamos com:
5^100≈8*10^69
Elevamos os dois lados a 4 e ficamos com:
625^100≈(8*10^69)^4
625^100≈8^4*10^276
625^100≈4096*10^276
625^100≈4,096*10^279
Com isso, concluímos que a alternativa correta é: letra D
vish... agora to confuso...
o que acontece é que o cara de cima esqueceu de contar o 8^4 e por isso a ordem de grandeza diminuiu em 3, pois 8^4=4096, e como 4099
625^100≈4096*10^276
625^100≈4,096*10^279
você não explicou por que foi de 10^276 para 10^279...
625^100≈4,096*10^279
você não explicou por que foi de 10^276 para 10^279...
desculpa, não terminei
ah, entendi, mudou de lugar a virgula... certamente você acertou... pega ai a melhor resposta, vlw
eu aumentei 3 pois eu andei com a vírgula no 4096, dividi com 10^3 e aumentei 3 na 10^276
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