Question

.O número 420 foi dividido em três partes diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 7. 1- exiba uma relação envolvendo aspartes divididas e a constante de proporcionalidade 2-determine o valor da proporcionalidade k 3- determine o valor de cada parte nessa divisão

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{2k,~3k~e~7k~|~k=35~|~70,~105~e~245}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos relembrar sobre relações de proporcionalidade.

Nos foi dito que o número 420 foi dividido em três partes diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 7.

Dessa forma, sabemos que a relação entre os números é de direta proporcionalidade, logo as partes serão $2k$, $3k$ e $7k$.

Ao somá-los, encontramos o valor que nos foi dado, neste caso, 420

$2k+3k+7k=420$

Some os termos semelhantes

$12k=420$

Divida ambos os lados por 12, para encontrarmos o valor da constante de proporcionalidade $k$

$k=35$

Em resposta à segunda questão, o valor da constante de proporcionalidade $k$ é 35.

Por fim, multiplique os valores pela constante de proporcionalidade para encontrar o valor de cada parte

Parte proporcional ao 2:

$2\cdot 35 = 70$

Parte proporcional ao 3:

$3\cdot35=105$

Parte proporcional ao 7:

$7\cdot35=245$

Estes é o valor de cada parte.

Answer 2

Resposta:

k: constante de proporcionalidade

1)

420 = k *(2+3+7 )

420 =2k + 3k +7k

2)

420 =12k  ==>k=420/12 = 35

3)

1ª parte 2*35=70

2ª parte 3*35 = 105

3ª parte 7*35 =  245

420 =70+105+245