Question

. O número 420 foi dividido em três partes diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 7. 1- exiba uma relação envolvendo aspartes divididas e a constante de proporcionalidade 2-determine o valor da proporcionalidade k 3- determine o valor de cada parte nessa divisão

Answer 1

Resposta:

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Explicação passo-a-passo:

Answer 2

1. A relação envolvendo as partes é: 2k + 3k + 7k = 240.

2. A constante de proporcionalidade é: k = 20.

3. As partes são equivalentes a 40, 60 e 140, respectivamente.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

Nesse caso, vamos considerar uma constante de proporcionalidade k. Esse valor deve ser multiplicado por cada parte diretamente proporcional a 420. Assim, a soma dessas parcelas deve ser igual ao total, formando a seguinte equação:

$2k+3k+7k=240\\\\12k=240\\\\k=20$

Agora que sabemos o valor da constante de proporcionalidade, podemos determinar o valor de cada parte. Portanto:

$a=2k=40\\\\b=3k=60\\\\c=7k=140$

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