Question

O número -4 é a raiz da equação abaixo. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c:
x^2+8x+2d=0

O coeficiente c é 16.
O coeficiente c é 8.
O coeficiente c é 2.
O coeficiente c é -8.
O coeficiente c é -16.

Answer 1

O valor do coeficiente c é 16 (alternativa a).

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@kauademeloalveskk, se – 4 é uma das raízes, significa que este é um valor para x que satisfaz a equação. Agora perceba que:

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$\sf\underbrace{\sf x^2+8x+2d=0}_{\sf ax^2\,+\,bx\,+\,c\,=\,0}~~\longleftarrow~~a=1,~b=8,~c=2d$

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Então para encontrar o valor de c nesta eq., insira – 4 à x e resolva para 2d:

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$\sf x^2+8x+2d=0$⠀⟶⠀x = – 4

$\sf(-\,4)^2+8(-\,4)+2d=0$⠀⟶⠀calcule a potência e o produto.

$\sf16-32+2d=0$⠀⟶⠀calcule a diferença.

$\sf2d-16=0$⠀⟶⠀isole “2d”.

$\sf2d=16=c$

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Então o coef. c é igual a 16 (alternativa a). Caso queira saber o valor de d: 2d = 16 ⇔ d = 16/2 ⇔ d = 8.

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.