Question

o numero 4 3 k tem tres algarismos . o primeiro é 4 o segundo é 3 e o terceiro é um algarismo desconhecido k . quais devem ser os valores de k de modo que o numero seja divisivel por 2, 3, 6 .

Answer 1

Para um número ser divisível por 2, ele tem que ser par.
Logo k pode assumir os algarismos 0, 2, 4, 6 ou 8.

Para um número ser divisível por 3, a soma dos seus algarismos tem que ser um múltiplo de 3. Se já temos os algarismos 4 e 3, nossa soma parcial é 7. O primeiro múltiplo de 3 após 7 é 9 (obtenho fazendo k = 2). O próximo seria 12 (k = 5). Sucessivamente, o próximo e último k seria 8 (k não pode ser "11").
Logo k pode assumir os algarismos 2, 5 ou 8.

Para um número ser múltiplo de 6, ele tem que ser ao mesmo tempo múltiplo de 2 e de 3. É só eu fazer a interseção dos dois conjuntos obtidos, isto é, ver quais valores de k estão ao mesmo tempo nos dois conjuntos.
Logo k pode assumir os algarismos 2 ou 8.