Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

o número 3416 está na base 7, escreva nas bases 2, 5 e 12?

preciso de ajuda!

Soluções para a tarefa

Respondido por jalves26
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O número é 3416

Esse número na base 7 é

6.7⁰ + 1.7¹ + 4.7² + 3.7³ =

6.1 + 1.7 + 4.49 + 3.343 =

6 + 7 + 196 + 1029 =

1238 (na base 10)


Na base 2 é

a.2³ + b.2²+ c.2¹ + d.2⁰ =

8a + 4b + 2c + d


Se dividirmos 1238 por 8, obtém-se 154 e resto 6. Então a = 154.

Dividindo 6 por 4, obtém-se 1 e resto 2. Então, b = 1

Dividindo 2 por 2, obtém-se 1 e resto 0

Então, c = 1 e d = 0.


Substituindo...

154110 (base 2)



Na base 5 é

a.5³ + b.5² + c.5¹ + d.5⁰ =

125a + 25b + 5c + d


Se dividirmos 1238 por 125, obtém-se 9 e resto 113. Então a = 9.

Dividindo 113 por 25, obtém-se 4 e resto 13. Então, b = 4

Dividindo 13 por 5, obtém-se 2 e resto 3.

Então, c = 2 e d = 3.


Substituindo...

9423 (base 5)



Na base 12 é

a.12² + c.12¹ + d.12⁰ =

144a + 12b + c


Dividindo 1238 por 144, obtém-se 8 e resto 86. Então, a = 8

Dividindo 86 por 12, obtém-se 7 e resto 2

Então, b = 7 e c = 2.


Substituindo...

872 (base 12)



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