Question

O número 310 é dividido em 3 parcelas de modo que a segunda é igual a 3/2


da primeira

parcela, e a terceira é igual a 5/3

da segunda. Calcule o valor da primeira parcela.

Answer 1

Oi!

Vamos resolver este problema!

310 será dividido em três parcelas com condições

Vamos determinar algumas coisas:

Primeira parcela vamos chamar de X.
Segunda parcela de Y.
Terceira parcela de Z.

Equação da segunda:

Y = 3/2 . X

Equação da terceira:

Z= 5/3 . Y

E sabemos outra coisa:

X + Y + Z = 310

Vamos substituir todas as incógnitas nessa soma:

X + ( 3/2 . X) + (5/3 . Y) = 310

Coloquei a equação da segunda e terceira parcela nos seus lugares.

Agora vamos substituir o Y pela equação da 2 parcela de novo.

X + 3/2X + 5/3(3/2 . X) = 310

X + 3/2X + 15/6X= 310

Agora teremos de colocar todas as frações no mesmo denominador:

6/6X + 9/6X + 15/6X= 310

30/6X= 310

5X= 310

X = 310/5 = 62 reais.

Agora que descobrimos o valor de X(primeira prestação).

Vamos jogar ele na equação da segunda prestação.

Y= 3/2 . X

Y = 3/2 . 62

Y = 186/2 = 93 reais.

Para descobrir a terceira você pode jogar na equação da terceira o valor de Y.

Ou jogar na equação da soma.

Vou usar da soma:

X + Y + Z = 310

62 + 93 + Z = 310

155 + Z = 310

Z = 310 - 155

Z = 155 reais.

Se você jogar na formula da soma os valores:

X = 62
Y = 93
Z= 155

Dará 310 e ainda com as equações que fiz satisfará as grandezas de frações entre cada uma.

Um abraço!