Question

o número 3,08333333333......
é racional ou irracional?​

Answer 1

Resposta:

Irracional

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Racional

Explicação passo-a-passo:

Para mostrar que ele é racional basta determinar uma fração cujo quociente seja o número em questão.

Olha só.

3,08333333... = 3,08 + 0,0033333333... , certo?

Suponha que

0,00333333... = x

Agora multiplique os dois lados por 1000

3,3333333.... = 1000x

3,333333... = 3,33 + 0,0033333...

1000x = 3,33 + x

1000x - x = 3,33

999x = 3,33

3,33 = 333/100

999x = 333/100

x = 333/99900

x = 0,0033333...

Lá no início eu disse que

3,08333333... = 3,08 + 0,00333333...

Então

3,08333333... = 3,08 + 333/99900

3,08 = 308/100

$3,0833333... = \frac{308}{100} + \frac{333}{99900} \\ = \frac{(99900 \times 308) + (100 \times 333)}{100 \times 99900} \\ = \frac{30802500}{9990000}$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida manda nos comentários.