Question

O número 277ab é  divisível por nove. O valor máximo da soma  dos algarismos  a e b é:
a)15
b)12
c)14
d)11
e)13

Answer 1

 Um número é divisível por 9 quando a soma de seus algarismos é múltiplo de 9, então: consideremos uma variável "k", onde $k\in\mathbb{N}$.

2 + 7 + 7 + a + b = 9k
16 + a + b = 9k
(a + b) + 16 = 9k

 Verifiquemos as alternativas:

a) 15 + 16 = 9k ===> 31 = 9k (a divisão não é exata, portanto, k não pertence aos naturais)

b) 12 + 16 = 9k ===> 28 = 9k (divisão não-exata)

c) 14 + 16 = 9k ===> 30 = 9k (idem)

d) 11 + 16 = 9k ===> 27 = 9k (idem) => Mentira! Só para ver se está atenta. [risos].

 Logo, a opção correta é alternativa D.