Question

O número √-25 é real ? Justifique

Answer 1

O número √-25 é real ? Justifique

√-25    = √25(-1)    lembrando que: (-1 = i²)
                                                        (25 = 5x5 = 5²)
√- 25 = √5²i²  ( elimina a √(raiz quadrada) com o(²))
√- 25 = 5i   ( número complexo)

então

√-25
 NÃO é REAL (pois raiz com ÍNDICE par(²,⁴,⁶,⁸,¹⁰....} 
(²√),( ⁴√), (⁶√), (⁸√) , (¹⁰√), (...) NÃO existe RAIZ REAL

Como sabemos NA MULTIPLICAÇÃO de NÚMEROS REAIS  ao multiplicarmos dois números, diferentes de zero, com o mesmo sinal, o resultado sempre será positivo, então não existe um número no conjunto dos números reais que multiplicado por ele mesmo dará um valor negativo, pois o sinal é o mesmo em ambos os fatores da multiplicação.