Question

o número 230 deve ser obtido em partes diretamente proporcionais a 1/2, 2/3 e 3/4. determine o valor de cada parte.

Answer 1

Vou explicar antes, depois resolvo.

imagine que você tem uma pizza, inteira, e quer dividi-la em 2 partes iguais

você terá 2/2.

se der uma parte para alguem, ficará com 1/2

percebeu a mudança no valor? Considere que o numero de baixo (na divisão) sempre será a quantidade de partes que sua "pizza" foi dividida

vamos agora encaixar isso na conta

Questão.

Número = 230
1/2

230 dividido em 2 partes, temos 115

logo 1/2=115

a fórmula inteira e direta seria:
1/2x230 = 115

número: 230
2/3 temos o 230 dividido em 3 partes, e temos duas dessas 3 partes, divimos o numero inteiro depois multiplicamos pela quantidade de partes que temos:

230/3 = 76,66 (isso seria uma parte)

76,66 x 2 = 153,33 (isso seriam duas partes das três)

formula 2/3x230 = 153,33

número: 230
3/4 (temos 230 em 4 partes)
230/4 = 57,5 (isso equivale a 1 parte, nós temos 3 partes, multiplicamos)
57,5x3= 172,5

fórmula
3/4x230 = 172,5

Answer 2

(1/2)x = 230 ⇒ x = 230/(1/2) ⇒ x = 460

Diretamente a 1/2 é 460/2

(2/3)x = 230 ⇒ x = 230/(2/3) ⇒ x = 690/2 ⇒ x = 345

Diretamente 2/3 é 690/3

(3/4)x = 230 ⇒ x = 230/(3/4) ⇒ x = 920/3

Diretamente a 3/4 é 920/4