Question

O número 2018 é composto por três algarismos pares e um algarismo ímpar, todos distintos, sendo um deles o 0. Quantos números tem essas mesmas propriedades?

A) 60
B) 180
C) 360
D) 420
E) 540

Answer 1

Existem 540 números com essas mesmas propriedades.

Vamos supor que:

P = número par

I = número ímpar.

Observe que o 0 não pode aparecer no algarismo do milhar, pois os números contém 4 algarismos.

Então, temos as seguintes possibilidades:

P P 0 I

P I 0 P

I P 0 P

P 0 P I

P 0 I P

I 0 P P

P P I 0

P I P 0

I P P 0

ou seja, um total de 9 possibilidades.

Como o número é formado por 3 algarismos pares, sendo que o 0 tem que estar presente, então precisamos escolher 2 números pares entre os 4 disponíveis.

Além disso, temos que escolher 1 número ímpar entre os 5 existentes.

É válido lembrar que a ordem importa nesse caso. Então, podemos montar 4.3.5 = 60 números.

Como são 9 possibilidades, então no total são 9.60 = 540 números.